Please make sure you have the correct access rights

Вероятно, репозиторий был переименован или перемещен на другой хостинг кода. В проекте в .git/config уже указан новый адрес, но в капистрано остается старый.

Решение:

ssh на сервер
nano apps/projectname/repo/config

И обновить адрес репозитория.